Primera ley

Los fenómenos que suceden la reflexión obedecen a leyes fundamentales. La primera se enuncia de la siguiente manera: El rayo luminoso reflejado (C)y el rayo luminoso incidente (A), así como la recta normal a la superficie (N), pertenecen al mismo plano, o sea, son coplanares.

 

Segunda ley

La segunda ley establece que el ángulo de reflexión (r)es siempre igual al ángulo de incidencia (i), ángulo i= ángulo r.

 

El espejo

Un sistema como en el que ocurre reflexión son los espejos, los cuales tienen usos muy diversificados, que van desde los domésticos hasta la constitución de sofisticados instrumentos ópticos .

Los espejos planos están formados por una superficie reflectora y totalmente plana.

 

Naturaleza de las imágenes

La naturaleza de la imagen depende del punto imagen, que indicará en el espejo.

Objeto real-> imagen virtual

Objeto virtual-> imagen real

Objeto impropio-> imagen impropia

 

Posición  de la imagen

La posición  de la imagen formada por un espejo plano debido a un objeto real puede determinarse de manera sencilla. Aquí al lado se representa la determinación de la imagen P'. Podemos observar que se necesitan tan solo dos rayos luminosos para obtener la imagen.

Aquí al lado se usó un rayo perpendicular al espejo y otro que forma cualquier tipo de ángulo . Si prolongamos ambos rayos reflejados, la posición  de la imagen coincide con el cruce de los mismos.

 

Simetría  e inversión

La imagen y el objeto son simétricos en relación al espejo. La distancia del objeto al espejo es la misma que la distancia de la imagen al espejo.

La imagen formada por el espejo plano siempre es inversa al objeto: si levantamos la mano derecha frente al espejo, por ejemplo, veremos que nuestra imagen levanta la mano izquierda.

 

Cuerpo extenso

Un cuerpo extenso puede definirse como un conjunto de infinitos puntos que constituyen solo un objeto, siendo que la imagen de cada punto tiene distancias iguales en relación al espejo, o sea, la imagen y el objeto son simétricos en relación al espejo. Por lo tanto, se obtiene la imagen de un objeto o cuerpo extenso punto a punto.

 

Campo visual

El campo visual se define como una región del espacio donde es posible ver todos los objetos situados en la misma. El campo visual de un espejo depende del tamaño  del espejo, de la distancia entre el observador y el espejo y de la ubicaci├│n del mismo con respecto al observador.

Para determinar el campo visual de un observador, consideramos la imagen del ojo en el espejo. A partir de ese punto, se trazan dos rectas que interceptan el espejo en las dos extremidades. La región del espacio comprendida entre ambas rectas es el campo visual.

 

Traslación

Supongamos que un objeto está a una distancia de 4 unidades de un espejo (la unidad puede ser 1 cm, 1 m, 1 km, etc.). En ese caso, la imagen estará también  a la misma distancia, pero atrás del espejo.

Al distanciar el espejo por una unidad más con respecto al objeto (de manera que ahora el objeto se encuentra a cinco unidades del espejo), se observa que la imagen, que también  se desplaza en el mismo sentido en el que se traslada │ el espejo, ahora está a una distancia de dos unidades más con respecto al objeto. De esta manera, podemos enunciar que para determinado desplazamiento del espejo (manteniendo el objeto en una posición  fija) la imagen se desplaza una distancia con respecto a la imagen original, que es el doble del desplazamiento del espejo (o sea, s = 2d), en el mismo sentido de traslación  del espejo.

 

Rotación

Cuando giramos un espejo de cierto ángulo ╬╕, el rayo reflejado girará  también , aunque dos veces más , o sea, 2╬╕.

 

Más de un espejo

Vamos a tomar cómo el ángulo formado por dos espejos planos con las superficies reflectoras una frente a la otra. La cantidad de imágenes  está formada por un punto objeto P, colocado entre los dos espejos. Un ejemplo es que podemos obtener diversas imágenes  con tan solo dos espejos planos.

 

Definicón

Espejo esférico es toda superficie que se refleja en la forma de una envolvente esférica . Los espejos esféricos pueden ser cóncavos  o convexos, según  la cara en la que se encuentra la superficie reflectora. En el caso de los espejos cóncavos , la parte que refleja es la interna.

Este tipo de espejo puede usarse, por ejemplo, para la construcción de una cocina solar.

 

Centro de curvatura

Se denomina centro de curvatura el punto que coincide con el centro de la esfera que originan el espejo.

 

Radio de curvatura

El radio de curvatura del espejo se define como la distancia entre la superficie externa del espejo y el centro de curvatura (C).

 

Foco y distancia focal

El punto focal (F)es el punto medio entre el centro y la curvatura del espejo.

Por otra parte, la distancia focal (f)se define como la mitad de la medida del radio.

 

Vértice

El vértice  (V)es el punto tangencial descrito en la curvatura del espejo y se localiza sobre el eje (e)del mismo, que se denomina eje principal.

El eje se representa como una l├¡nea que une el centro de curvatura, el foco y el vértice  del espejo. Las demás rectas que cruzan el espejo se denominan ejes secundarios.

 

Apertura

El ángulo de apertura está dado por dos segmentos de recta que interconectan el centro de curvatura hasta las extremidades del espejo.

 

Cóncavo

En el caso de los espejos cóncavos , la parte que refleja es la interna.

 

Rayo notables

1)- Todo rayo que incide paralelamente al eje principal se refleja pasando por el foco (F), lo que también  sucede a la inversa.

2)- Todo rayo que incide sobre el centro de curvatura (C)se refleja sobre sí mismo.

3)- Todo rayo que incide sobre el vértice  (V)se refleja simétricamente  en relación al eje principal.

 

Cómo  construir imágenes

Al utilizar los rayos notables, se puede construir la imagen de objetos al frente de espejos esféricos . En el caso del espejo cóncavo , hay diversas imágenes  que se forman de acuerdo con la posición  del objeto en relación al espejo.

- Si el objeto está antes del centro de curvatura, la imagen real formada será  más pequeña que el objeto original y se forma al .

- Si el objeto se localiza sobre el centro de curvatura la imagen real formada será  del mismo .

- Si el objeto está entre el centro de curvatura y el foco del espejo la imagen real formada será  más grande que el objeto y más distante.

- Si el objeto está sobre el foco del espejo, no hay formación de imagen.

- En el último caso, en el que el objeto está posicionado entre el foco y el vértice la imagen virtual formada será  más grande que el objeto.  

 

Visualización  de las imágenes

Es interesante observar cómo  una persona percibe las imágenes  que se forman debido al espejo. Como es de esperarse, las imágenes  virtuales siempre se verán.

Lo curioso es que la persona que observa ve incluso una imagen real, y ello dependerá únicamente de la posición  de la persona con respecto al espejo. Use el ambiente al lado para comprobar/visualizar todas las imágenes  formadas por un espejo cóncavo .

 

Convexo

Por su parte, los espejos cóncavos  son aquellos en los que la parte que refleja es la externa.

 

Rayo notables

Las mismas condiciones del espejo cóncavo  se aplican al espejo convexo, pero debemos señalar  que los rayos se prolongan, dado que el foco está atrás del espejo en relación al objeto.

1) - Todo rayo que incide en forma paralela al eje principal se refleja pasando por el foco (F), lo que también  sucede a la inversa.

2) - Todo rayo que incide sobre el centro de curvatura  (C)se refleja sobre s├¡ mismo.

3) - Todo rayo que incide sobre el vértice  (V)se refleja simétricamente  en relación al eje principal.

 

Imágenes

En el caso de espejos convexos, existe solo un tipo de imagen que debe formarse. Siempre es más pequeña que el objeto, no está invertida y es virtual.

 

Método  de Gauss

El estudio anal├¡tico de las imágenes  permite saber, con una cierta precisión , la posición  y el tamaño  de la imagen.

Para el estudio anal├¡tico de las imágenes  formadas por espejos esféricos  se utiliza el método  de Gauss cuyo origen está en el vértice  del espejo y cuyo eje de abscisas coincide con el eje del espejo. 

 

Convención  de señales

En el lado donde la luz incide, las abscisas (Py óptico) son positivas, y en el lado opuesto, negativas.

Las coordinadas (iy O) son positivas encima del vértice  del espejo y negativas debajo.

- Imagen real: óptico>0(positivo)

- Imagen virtual: óptico<0(negativo)

Importante --- Antes de comenzar a resolver cualquier ejercicio ---Si el espejo es cóncavo ,fes positivo, y si es convexo, fes negativo.

Se establece por convención  que las ordenadas son positivas cuando los elementos objeto e imagen son positivos y cuando están dispuestos por encima del eje principal.

 

Puntos conjugados

Se puede escribir una relación matemáticas  entre la posición  (localización ) del objeto p, la de la imagen la distancia focal f, la cual se denomina  ecuación de los puntos conjugados.

 

Aumento lineal

La ampliación o el aumento de la imagen está dada por la ecuación A = (i / o) = (-p' / p).